НОД и НОК для 910 и 992 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 910 и 992

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 910 и 992 — это наибольшее число, на которое оба числа 910 и 992 делятся без остатка.

НОД (910; 992) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 910 и 992

1. Разложим на простые множители 910
   

   910 = 2 • 5 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 992

   992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (910; 992) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 910 и 992

Наименьшим общим кратным (НОК) 910 и 992 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (910 и 992).

НОК (910, 992) = 451360

Как найти наименьшее общее кратное для 910 и 992

1. Разложим на простые множители 910
   

   910 = 2 • 5 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 992

   992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (910) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 7 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 31 , 5 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (910, 992) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31 • 5 • 7 • 13 = 451360