НОД и НОК для 912 и 1065 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 912 и 1065

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 912 и 1065 — это наибольшее число, на которое оба числа 912 и 1065 делятся без остатка.

НОД (912; 1065) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 912 и 1065

1. Разложим на простые множители 912
   

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (912; 1065) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 912 и 1065

Наименьшим общим кратным (НОК) 912 и 1065 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (912 и 1065).

НОК (912, 1065) = 323760

Как найти наименьшее общее кратное для 912 и 1065

1. Разложим на простые множители 912
   

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (912) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 71 , 2 , 2 , 2 , 2 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (912, 1065) = 3 • 5 • 71 • 2 • 2 • 2 • 2 • 19 = 323760