НОД и НОК для 914 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 914 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 914 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 914 и 1020 делятся без остатка.

НОД (914; 1020) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 914 и 1020

1. Разложим на простые множители 914
   

   914 = 2 • 457

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (914; 1020) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 914 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 914 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (914 и 1020).

НОК (914, 1020) = 466140

Как найти наименьшее общее кратное для 914 и 1020

1. Разложим на простые множители 914
   

   914 = 2 • 457

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (914) множители, которые не вошли в разложение

   457

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 457

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (914, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 457 = 466140