НОД и НОК для 915 и 916 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 915 и 916

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 915 и 916 — это наибольшее число, на которое оба числа 915 и 916 делятся без остатка.

НОД (915; 916) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
915 и 916 взаимно простые числа
Числа 915 и 916 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 915 и 916

1. Разложим на простые множители 915
   

   915 = 3 • 5 • 61

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (915; 916) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 915 и 916

Наименьшим общим кратным (НОК) 915 и 916 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (915 и 916).

НОК (915, 916) = 838140

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
915 и 916 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (915, 916) = 915 • 916 = 838140

Как найти наименьшее общее кратное для 915 и 916

1. Разложим на простые множители 915
   

   915 = 3 • 5 • 61

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем в разложении меньшего числа (915) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 229 , 3 , 5 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (915, 916) = 2 • 2 • 229 • 3 • 5 • 61 = 838140