НОД и НОК для 915 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 915 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 915 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 915 и 960 делятся без остатка.

НОД (915; 960) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 915 и 960

  1. Разложим на простые множители 915

    915 = 3 • 5 • 61

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (915; 960) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 915 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 915 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (915 и 960).

НОК (915, 960) = 58560

Как найти наименьшее общее кратное для 915 и 960

  1. Разложим на простые множители 915

    915 = 3 • 5 • 61

  2. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (915) множители, которые не вошли в разложение

    61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (915, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 61 = 58560