Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 916 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 916 и 1075 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
916 и 1075 взаимно простые числа
Числа 916 и 1075 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
916 = 2 • 2 • 229
1075 = 5 • 5 • 43
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (916; 1075) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 916 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (916 и 1075).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
916 и 1075 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (916, 1075) = 916 • 1075 = 984700
916 = 2 • 2 • 229
1075 = 5 • 5 • 43
2 , 2 , 229
5 , 5 , 43 , 2 , 2 , 229
НОК (916, 1075) = 5 • 5 • 43 • 2 • 2 • 229 = 984700