НОД и НОК для 920 и 1011 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 920 и 1011

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 920 и 1011 — это наибольшее число, на которое оба числа 920 и 1011 делятся без остатка.

НОД (920; 1011) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
920 и 1011 взаимно простые числа
Числа 920 и 1011 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 920 и 1011

1. Разложим на простые множители 920
   

   920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 1011

   1011 = 3 • 337

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (920; 1011) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 920 и 1011

Наименьшим общим кратным (НОК) 920 и 1011 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (920 и 1011).

НОК (920, 1011) = 930120

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
920 и 1011 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (920, 1011) = 920 • 1011 = 930120

Как найти наименьшее общее кратное для 920 и 1011

1. Разложим на простые множители 920
   

   920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 1011

   1011 = 3 • 337

3. Выберем в разложении меньшего числа (920) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 337 , 2 , 2 , 2 , 5 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (920, 1011) = 3 • 337 • 2 • 2 • 2 • 5 • 23 = 930120