НОД и НОК для 920 и 931 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 920 и 931

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 920 и 931 — это наибольшее число, на которое оба числа 920 и 931 делятся без остатка.

НОД (920; 931) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
920 и 931 взаимно простые числа
Числа 920 и 931 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 920 и 931

1. Разложим на простые множители 920
   

   920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 931

   931 = 7 • 7 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (920; 931) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 920 и 931

Наименьшим общим кратным (НОК) 920 и 931 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (920 и 931).

НОК (920, 931) = 856520

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
920 и 931 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (920, 931) = 920 • 931 = 856520

Как найти наименьшее общее кратное для 920 и 931

1. Разложим на простые множители 920
   

   920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 931

   931 = 7 • 7 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (920) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 7 , 19 , 2 , 2 , 2 , 5 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (920, 931) = 7 • 7 • 19 • 2 • 2 • 2 • 5 • 23 = 856520