НОД и НОК для 923 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 923 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 923 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 923 и 999 делятся без остатка.

НОД (923; 999) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
923 и 999 взаимно простые числа
Числа 923 и 999 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 923 и 999

1. Разложим на простые множители 923
   

   923 = 13 • 71

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (923; 999) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 923 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 923 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (923 и 999).

НОК (923, 999) = 922077

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
923 и 999 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (923, 999) = 923 • 999 = 922077

Как найти наименьшее общее кратное для 923 и 999

1. Разложим на простые множители 923
   

   923 = 13 • 71

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (923) множители, которые не вошли в разложение

   13 , 71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 37 , 13 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (923, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 • 13 • 71 = 922077