НОД и НОК для 925 и 1036 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 925 и 1036

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 925 и 1036 — это наибольшее число, на которое оба числа 925 и 1036 делятся без остатка.

НОД (925; 1036) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 925 и 1036

1. Разложим на простые множители 925
   

   925 = 5 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (925; 1036) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 925 и 1036

Наименьшим общим кратным (НОК) 925 и 1036 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (925 и 1036).

НОК (925, 1036) = 25900

Как найти наименьшее общее кратное для 925 и 1036

1. Разложим на простые множители 925
   

   925 = 5 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (925) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 7 , 37 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (925, 1036) = 2 • 2 • 7 • 37 • 5 • 5 = 25900