НОД и НОК для 928 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 928 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 928 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 928 и 1085 делятся без остатка.

НОД (928; 1085) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
928 и 1085 взаимно простые числа
Числа 928 и 1085 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 928 и 1085

1. Разложим на простые множители 928
   

   928 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (928; 1085) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 928 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 928 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (928 и 1085).

НОК (928, 1085) = 1006880

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
928 и 1085 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (928, 1085) = 928 • 1085 = 1006880

Как найти наименьшее общее кратное для 928 и 1085

1. Разложим на простые множители 928
   

   928 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (928) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (928, 1085) = 5 • 7 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 29 = 1006880