НОД и НОК для 928 и 992 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 928 и 992

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 928 и 992 — это наибольшее число, на которое оба числа 928 и 992 делятся без остатка.

НОД (928; 992) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 928 и 992

1. Разложим на простые множители 928
   

   928 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 992

   992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (928; 992) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 928 и 992

Наименьшим общим кратным (НОК) 928 и 992 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (928 и 992).

НОК (928, 992) = 28768

Как найти наименьшее общее кратное для 928 и 992

1. Разложим на простые множители 928
   

   928 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 992

   992 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (928) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 31 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (928, 992) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 31 • 29 = 28768