НОД и НОК для 93 и 270 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 93 и 270

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 93 и 270 — это наибольшее число, на которое оба числа 93 и 270 делятся без остатка.

НОД (93; 270) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 93 и 270

1. Разложим на простые множители 93
   

   93 = 3 • 31

2. Разложим на простые множители 270

   270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (93; 270) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 93 и 270

Наименьшим общим кратным (НОК) 93 и 270 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (93 и 270).

НОК (93, 270) = 8370

Как найти наименьшее общее кратное для 93 и 270

1. Разложим на простые множители 93
   

   93 = 3 • 31

2. Разложим на простые множители 270

   270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (93) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (93, 270) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 31 = 8370