НОД и НОК для 930 и 1097 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 930 и 1097

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 930 и 1097 — это наибольшее число, на которое оба числа 930 и 1097 делятся без остатка.

НОД (930; 1097) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
930 и 1097 взаимно простые числа
Числа 930 и 1097 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 930 и 1097

  1. Разложим на простые множители 930

    930 = 2 • 3 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 1097

    1097 = 1097

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (930; 1097) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 930 и 1097

Наименьшим общим кратным (НОК) 930 и 1097 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (930 и 1097).

НОК (930, 1097) = 1020210

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
930 и 1097 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (930, 1097) = 930 • 1097 = 1020210

Как найти наименьшее общее кратное для 930 и 1097

  1. Разложим на простые множители 930

    930 = 2 • 3 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 1097

    1097 = 1097

  3. Выберем в разложении меньшего числа (930) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 5 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1097 , 2 , 3 , 5 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (930, 1097) = 1097 • 2 • 3 • 5 • 31 = 1020210