НОД и НОК для 931 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 931 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 931 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 931 и 1078 делятся без остатка.

НОД (931; 1078) = 49.

Как найти наибольший общий делитель для 931 и 1078

1. Разложим на простые множители 931
   

   931 = 7 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (931; 1078) = 7 • 7 = 49

НОК (Наименьшее общее кратное) 931 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 931 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (931 и 1078).

НОК (931, 1078) = 20482

Как найти наименьшее общее кратное для 931 и 1078

1. Разложим на простые множители 931
   

   931 = 7 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (931) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (931, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 19 = 20482