НОД и НОК для 931 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 931 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 931 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 931 и 960 делятся без остатка.

НОД (931; 960) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
931 и 960 взаимно простые числа
Числа 931 и 960 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 931 и 960

1. Разложим на простые множители 931
   

   931 = 7 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (931; 960) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 931 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 931 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (931 и 960).

НОК (931, 960) = 893760

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
931 и 960 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (931, 960) = 931 • 960 = 893760

Как найти наименьшее общее кратное для 931 и 960

1. Разложим на простые множители 931
   

   931 = 7 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (931) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 7 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 7 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (931, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 7 • 19 = 893760