НОД и НОК для 933 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 933 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 933 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 933 и 972 делятся без остатка.

НОД (933; 972) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 933 и 972

1. Разложим на простые множители 933
   

   933 = 3 • 311

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (933; 972) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 933 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 933 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (933 и 972).

НОК (933, 972) = 302292

Как найти наименьшее общее кратное для 933 и 972

1. Разложим на простые множители 933
   

   933 = 3 • 311

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (933) множители, которые не вошли в разложение

   311

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 311

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (933, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 311 = 302292