НОД и НОК для 938 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 938 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 938 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 938 и 1040 делятся без остатка.

НОД (938; 1040) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 938 и 1040

1. Разложим на простые множители 938
   

   938 = 2 • 7 • 67

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (938; 1040) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 938 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 938 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (938 и 1040).

НОК (938, 1040) = 487760

Как найти наименьшее общее кратное для 938 и 1040

1. Разложим на простые множители 938
   

   938 = 2 • 7 • 67

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (938) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 7 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (938, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 7 • 67 = 487760