НОД и НОК для 939 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 939 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 939 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 939 и 1005 делятся без остатка.

НОД (939; 1005) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 939 и 1005

1. Разложим на простые множители 939
   

   939 = 3 • 313

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (939; 1005) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 939 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 939 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (939 и 1005).

НОК (939, 1005) = 314565

Как найти наименьшее общее кратное для 939 и 1005

1. Разложим на простые множители 939
   

   939 = 3 • 313

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (939) множители, которые не вошли в разложение

   313

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 67 , 313

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (939, 1005) = 3 • 5 • 67 • 313 = 314565