НОД и НОК для 940 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 940 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 940 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 940 и 1000 делятся без остатка.

НОД (940; 1000) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 940 и 1000

1. Разложим на простые множители 940
   

   940 = 2 • 2 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (940; 1000) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 940 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 940 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (940 и 1000).

НОК (940, 1000) = 47000

Как найти наименьшее общее кратное для 940 и 1000

1. Разложим на простые множители 940
   

   940 = 2 • 2 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (940) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (940, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 47 = 47000