НОД и НОК для 942 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 942 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 942 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 942 и 1007 делятся без остатка.

НОД (942; 1007) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
942 и 1007 взаимно простые числа
Числа 942 и 1007 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 942 и 1007

1. Разложим на простые множители 942
   

   942 = 2 • 3 • 157

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (942; 1007) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 942 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 942 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (942 и 1007).

НОК (942, 1007) = 948594

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
942 и 1007 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (942, 1007) = 942 • 1007 = 948594

Как найти наименьшее общее кратное для 942 и 1007

1. Разложим на простые множители 942
   

   942 = 2 • 3 • 157

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (942) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 157

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 2 , 3 , 157

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (942, 1007) = 19 • 53 • 2 • 3 • 157 = 948594