НОД и НОК для 945 и 1065 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 945 и 1065

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 945 и 1065 — это наибольшее число, на которое оба числа 945 и 1065 делятся без остатка.

НОД (945; 1065) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 945 и 1065

  1. Разложим на простые множители 945

    945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1065

    1065 = 3 • 5 • 71

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (945; 1065) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 945 и 1065

Наименьшим общим кратным (НОК) 945 и 1065 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (945 и 1065).

НОК (945, 1065) = 67095

Как найти наименьшее общее кратное для 945 и 1065

  1. Разложим на простые множители 945

    945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 1065

    1065 = 3 • 5 • 71

  3. Выберем в разложении меньшего числа (945) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 71 , 3 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (945, 1065) = 3 • 5 • 71 • 3 • 3 • 7 = 67095