НОД и НОК для 948 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 948 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 948 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 948 и 1008 делятся без остатка.

НОД (948; 1008) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 948 и 1008

1. Разложим на простые множители 948
   

   948 = 2 • 2 • 3 • 79

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (948; 1008) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 948 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 948 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (948 и 1008).

НОК (948, 1008) = 79632

Как найти наименьшее общее кратное для 948 и 1008

1. Разложим на простые множители 948
   

   948 = 2 • 2 • 3 • 79

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (948) множители, которые не вошли в разложение

   79

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 79

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (948, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 79 = 79632