НОД и НОК для 957 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 957 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 957 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 957 и 972 делятся без остатка.

НОД (957; 972) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 957 и 972

1. Разложим на простые множители 957
   

   957 = 3 • 11 • 29

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (957; 972) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 957 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 957 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (957 и 972).

НОК (957, 972) = 310068

Как найти наименьшее общее кратное для 957 и 972

1. Разложим на простые множители 957
   

   957 = 3 • 11 • 29

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (957) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 11 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (957, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 11 • 29 = 310068