НОД и НОК для 96 и 304 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 96 и 304

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 96 и 304 — это наибольшее число, на которое оба числа 96 и 304 делятся без остатка.

НОД (96; 304) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 96 и 304

1. Разложим на простые множители 96
   

   96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 304

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (96; 304) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 96 и 304

Наименьшим общим кратным (НОК) 96 и 304 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (96 и 304).

НОК (96, 304) = 1824

Как найти наименьшее общее кратное для 96 и 304

1. Разложим на простые множители 96
   

   96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 304

   304 = 2 • 2 • 2 • 2 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (96) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 19 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (96, 304) = 2 • 2 • 2 • 2 • 19 • 2 • 3 = 1824