НОД и НОК для 96 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 96 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 96 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 96 и 312 делятся без остатка.

НОД (96; 312) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 96 и 312

  1. Разложим на простые множители 96

    96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 312

    312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (96; 312) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 96 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 96 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (96 и 312).

НОК (96, 312) = 1248

Как найти наименьшее общее кратное для 96 и 312

  1. Разложим на простые множители 96

    96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 312

    312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (96) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (96, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 2 • 2 = 1248