НОД и НОК для 960 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 960 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 960 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 960 и 975 делятся без остатка.

НОД (960; 975) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 960 и 975

1. Разложим на простые множители 960
   

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (960; 975) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 960 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 960 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (960 и 975).

НОК (960, 975) = 62400

Как найти наименьшее общее кратное для 960 и 975

1. Разложим на простые множители 960
   

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (960) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (960, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 62400