НОД и НОК для 960 и 997 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 960 и 997

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 960 и 997 — это наибольшее число, на которое оба числа 960 и 997 делятся без остатка.

НОД (960; 997) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
960 и 997 взаимно простые числа
Числа 960 и 997 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 960 и 997

  1. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 997

    997 = 997

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (960; 997) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 960 и 997

Наименьшим общим кратным (НОК) 960 и 997 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (960 и 997).

НОК (960, 997) = 957120

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
960 и 997 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (960, 997) = 960 • 997 = 957120

Как найти наименьшее общее кратное для 960 и 997

  1. Разложим на простые множители 960

    960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 997

    997 = 997

  3. Выберем в разложении меньшего числа (960) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    997 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (960, 997) = 997 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 957120