НОД и НОК для 965 и 1002 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 965 и 1002

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 965 и 1002 — это наибольшее число, на которое оба числа 965 и 1002 делятся без остатка.

НОД (965; 1002) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
965 и 1002 взаимно простые числа
Числа 965 и 1002 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 965 и 1002

1. Разложим на простые множители 965
   

   965 = 5 • 193

2. Разложим на простые множители 1002

   1002 = 2 • 3 • 167

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (965; 1002) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 965 и 1002

Наименьшим общим кратным (НОК) 965 и 1002 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (965 и 1002).

НОК (965, 1002) = 966930

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
965 и 1002 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (965, 1002) = 965 • 1002 = 966930

Как найти наименьшее общее кратное для 965 и 1002

1. Разложим на простые множители 965
   

   965 = 5 • 193

2. Разложим на простые множители 1002

   1002 = 2 • 3 • 167

3. Выберем в разложении меньшего числа (965) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 193

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 167 , 5 , 193

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (965, 1002) = 2 • 3 • 167 • 5 • 193 = 966930