НОД и НОК для 966 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 966 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 966 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 966 и 1020 делятся без остатка.

НОД (966; 1020) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 966 и 1020

1. Разложим на простые множители 966
   

   966 = 2 • 3 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (966; 1020) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 966 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 966 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (966 и 1020).

НОК (966, 1020) = 164220

Как найти наименьшее общее кратное для 966 и 1020

1. Разложим на простые множители 966
   

   966 = 2 • 3 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (966) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 7 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (966, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 7 • 23 = 164220