НОД и НОК для 969 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 969 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 969 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 969 и 1064 делятся без остатка.

НОД (969; 1064) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 969 и 1064

1. Разложим на простые множители 969
   

   969 = 3 • 17 • 19

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (969; 1064) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 969 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 969 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (969 и 1064).

НОК (969, 1064) = 54264

Как найти наименьшее общее кратное для 969 и 1064

1. Разложим на простые множители 969
   

   969 = 3 • 17 • 19

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (969) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 19 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (969, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 • 3 • 17 = 54264