НОД и НОК для 97 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 97 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 97 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 97 и 465 делятся без остатка.

НОД (97; 465) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
97 и 465 взаимно простые числа
Числа 97 и 465 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 97 и 465

1. Разложим на простые множители 97
   

   97 = 97

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (97; 465) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 97 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 97 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (97 и 465).

НОК (97, 465) = 45105

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
97 и 465 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (97, 465) = 97 • 465 = 45105

Как найти наименьшее общее кратное для 97 и 465

1. Разложим на простые множители 97
   

   97 = 97

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (97) множители, которые не вошли в разложение

   97

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 31 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (97, 465) = 3 • 5 • 31 • 97 = 45105