НОД и НОК для 971 и 996 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 971 и 996

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 971 и 996 — это наибольшее число, на которое оба числа 971 и 996 делятся без остатка.

НОД (971; 996) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
971 и 996 взаимно простые числа
Числа 971 и 996 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 971 и 996

1. Разложим на простые множители 971
   

   971 = 971

2. Разложим на простые множители 996

   996 = 2 • 2 • 3 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (971; 996) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 971 и 996

Наименьшим общим кратным (НОК) 971 и 996 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (971 и 996).

НОК (971, 996) = 967116

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
971 и 996 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (971, 996) = 971 • 996 = 967116

Как найти наименьшее общее кратное для 971 и 996

1. Разложим на простые множители 971
   

   971 = 971

2. Разложим на простые множители 996

   996 = 2 • 2 • 3 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (971) множители, которые не вошли в разложение

   971

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 83 , 971

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (971, 996) = 2 • 2 • 3 • 83 • 971 = 967116