НОД и НОК для 972 и 1022 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 972 и 1022

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 972 и 1022 — это наибольшее число, на которое оба числа 972 и 1022 делятся без остатка.

НОД (972; 1022) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 972 и 1022

  1. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 1022

    1022 = 2 • 7 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (972; 1022) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 972 и 1022

Наименьшим общим кратным (НОК) 972 и 1022 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (972 и 1022).

НОК (972, 1022) = 496692

Как найти наименьшее общее кратное для 972 и 1022

  1. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 1022

    1022 = 2 • 7 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (972) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 7 , 73 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (972, 1022) = 2 • 7 • 73 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 496692