НОД и НОК для 974 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 974 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 974 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 974 и 1040 делятся без остатка.

НОД (974; 1040) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 974 и 1040

1. Разложим на простые множители 974
   

   974 = 2 • 487

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (974; 1040) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 974 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 974 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (974 и 1040).

НОК (974, 1040) = 506480

Как найти наименьшее общее кратное для 974 и 1040

1. Разложим на простые множители 974
   

   974 = 2 • 487

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (974) множители, которые не вошли в разложение

   487

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 487

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (974, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 487 = 506480