НОД и НОК для 975 и 1030 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 975 и 1030

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 975 и 1030 — это наибольшее число, на которое оба числа 975 и 1030 делятся без остатка.

НОД (975; 1030) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 975 и 1030

  1. Разложим на простые множители 975

    975 = 3 • 5 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (975; 1030) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 975 и 1030

Наименьшим общим кратным (НОК) 975 и 1030 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (975 и 1030).

НОК (975, 1030) = 200850

Как найти наименьшее общее кратное для 975 и 1030

  1. Разложим на простые множители 975

    975 = 3 • 5 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  3. Выберем в разложении меньшего числа (975) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 103 , 3 , 5 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (975, 1030) = 2 • 5 • 103 • 3 • 5 • 13 = 200850