Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 975 и 1036 — это наибольшее число, на которое оба числа 975 и 1036 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
975 и 1036 взаимно простые числа
Числа 975 и 1036 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
975 = 3 • 5 • 5 • 13
1036 = 2 • 2 • 7 • 37
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (975; 1036) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 975 и 1036 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (975 и 1036).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
975 и 1036 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (975, 1036) = 975 • 1036 = 1010100
975 = 3 • 5 • 5 • 13
1036 = 2 • 2 • 7 • 37
3 , 5 , 5 , 13
2 , 2 , 7 , 37 , 3 , 5 , 5 , 13
НОК (975, 1036) = 2 • 2 • 7 • 37 • 3 • 5 • 5 • 13 = 1010100