НОД и НОК для 976 и 1024 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 976 и 1024

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 976 и 1024 — это наибольшее число, на которое оба числа 976 и 1024 делятся без остатка.

НОД (976; 1024) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 976 и 1024

1. Разложим на простые множители 976
   

   976 = 2 • 2 • 2 • 2 • 61

2. Разложим на простые множители 1024

   1024 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (976; 1024) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 976 и 1024

Наименьшим общим кратным (НОК) 976 и 1024 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (976 и 1024).

НОК (976, 1024) = 62464

Как найти наименьшее общее кратное для 976 и 1024

1. Разложим на простые множители 976
   

   976 = 2 • 2 • 2 • 2 • 61

2. Разложим на простые множители 1024

   1024 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (976) множители, которые не вошли в разложение

   61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (976, 1024) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 61 = 62464