НОД и НОК для 978 и 1001 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 978 и 1001

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 978 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 978 и 1001 делятся без остатка.

НОД (978; 1001) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
978 и 1001 взаимно простые числа
Числа 978 и 1001 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 978 и 1001

1. Разложим на простые множители 978
   

   978 = 2 • 3 • 163

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (978; 1001) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 978 и 1001

Наименьшим общим кратным (НОК) 978 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (978 и 1001).

НОК (978, 1001) = 978978

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
978 и 1001 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (978, 1001) = 978 • 1001 = 978978

Как найти наименьшее общее кратное для 978 и 1001

1. Разложим на простые множители 978
   

   978 = 2 • 3 • 163

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (978) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 163

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 11 , 13 , 2 , 3 , 163

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (978, 1001) = 7 • 11 • 13 • 2 • 3 • 163 = 978978