НОД и НОК для 981 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 981 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 981 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 981 и 1012 делятся без остатка.

НОД (981; 1012) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
981 и 1012 взаимно простые числа
Числа 981 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 981 и 1012

1. Разложим на простые множители 981
   

   981 = 3 • 3 • 109

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (981; 1012) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 981 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 981 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (981 и 1012).

НОК (981, 1012) = 992772

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
981 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (981, 1012) = 981 • 1012 = 992772

Как найти наименьшее общее кратное для 981 и 1012

1. Разложим на простые множители 981
   

   981 = 3 • 3 • 109

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (981) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 3 , 3 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (981, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 3 • 3 • 109 = 992772