НОД и НОК для 981 и 1053 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 981 и 1053

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 981 и 1053 — это наибольшее число, на которое оба числа 981 и 1053 делятся без остатка.

НОД (981; 1053) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 981 и 1053

1. Разложим на простые множители 981
   

   981 = 3 • 3 • 109

2. Разложим на простые множители 1053

   1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (981; 1053) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 981 и 1053

Наименьшим общим кратным (НОК) 981 и 1053 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (981 и 1053).

НОК (981, 1053) = 114777

Как найти наименьшее общее кратное для 981 и 1053

1. Разложим на простые множители 981
   

   981 = 3 • 3 • 109

2. Разложим на простые множители 1053

   1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (981) множители, которые не вошли в разложение

   109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 3 , 13 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (981, 1053) = 3 • 3 • 3 • 3 • 13 • 109 = 114777