НОД и НОК для 984 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 984 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 984 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 984 и 1080 делятся без остатка.

НОД (984; 1080) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 984 и 1080

1. Разложим на простые множители 984
   

   984 = 2 • 2 • 2 • 3 • 41

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (984; 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 984 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 984 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (984 и 1080).

НОК (984, 1080) = 44280

Как найти наименьшее общее кратное для 984 и 1080

1. Разложим на простые множители 984
   

   984 = 2 • 2 • 2 • 3 • 41

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (984) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (984, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 41 = 44280