НОД и НОК для 986 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 986 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 986 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 986 и 1072 делятся без остатка.

НОД (986; 1072) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 986 и 1072

1. Разложим на простые множители 986
   

   986 = 2 • 17 • 29

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (986; 1072) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 986 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 986 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (986 и 1072).

НОК (986, 1072) = 528496

Как найти наименьшее общее кратное для 986 и 1072

1. Разложим на простые множители 986
   

   986 = 2 • 17 • 29

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (986) множители, которые не вошли в разложение

   17 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 17 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (986, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 17 • 29 = 528496