НОД и НОК для 987 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 987 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 987 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 987 и 1014 делятся без остатка.

НОД (987; 1014) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 987 и 1014

1. Разложим на простые множители 987
   

   987 = 3 • 7 • 47

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (987; 1014) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 987 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 987 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (987 и 1014).

НОК (987, 1014) = 333606

Как найти наименьшее общее кратное для 987 и 1014

1. Разложим на простые множители 987
   

   987 = 3 • 7 • 47

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (987) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 7 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (987, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 7 • 47 = 333606