НОД и НОК для 99 и 1083 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 99 и 1083

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 1083 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 1083 делятся без остатка.

НОД (99; 1083) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 99 и 1083

1. Разложим на простые множители 99
   

   99 = 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 1083

   1083 = 3 • 19 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (99; 1083) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 99 и 1083

Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 1083 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 1083).

НОК (99, 1083) = 35739

Как найти наименьшее общее кратное для 99 и 1083

1. Разложим на простые множители 99
   

   99 = 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 1083

   1083 = 3 • 19 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (99) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 19 , 19 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (99, 1083) = 3 • 19 • 19 • 3 • 11 = 35739