НОД и НОК для 99 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 99 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 1089 делятся без остатка.

НОД (99; 1089) = 99.

Как найти наибольший общий делитель для 99 и 1089

1. Разложим на простые множители 99
   

   99 = 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (99; 1089) = 3 • 3 • 11 = 99

НОК (Наименьшее общее кратное) 99 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 1089).

НОК (99, 1089) = 1089

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1089 делится нацело на 99, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1089

Как найти наименьшее общее кратное для 99 и 1089

1. Разложим на простые множители 99
   

   99 = 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (99) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (99, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 = 1089