Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 200 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 200 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 200 взаимно простые числа
Числа 99 и 200 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
99 = 3 • 3 • 11
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (99; 200) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 200 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 200).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 200 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (99, 200) = 99 • 200 = 19800
99 = 3 • 3 • 11
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
3 , 3 , 11
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3 , 3 , 11
НОК (99, 200) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 • 3 • 11 = 19800