НОД и НОК для 995 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 995 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 995 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 995 и 1000 делятся без остатка.

НОД (995; 1000) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 995 и 1000

1. Разложим на простые множители 995
   

   995 = 5 • 199

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (995; 1000) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 995 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 995 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (995 и 1000).

НОК (995, 1000) = 199000

Как найти наименьшее общее кратное для 995 и 1000

1. Разложим на простые множители 995
   

   995 = 5 • 199

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (995) множители, которые не вошли в разложение

   199

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 199

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (995, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 199 = 199000