НОД и НОК для 999 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 999 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 999 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 999 и 1078 делятся без остатка.

НОД (999; 1078) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
999 и 1078 взаимно простые числа
Числа 999 и 1078 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 999 и 1078

1. Разложим на простые множители 999
   

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (999; 1078) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 999 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 999 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (999 и 1078).

НОК (999, 1078) = 1076922

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
999 и 1078 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (999, 1078) = 999 • 1078 = 1076922

Как найти наименьшее общее кратное для 999 и 1078

1. Разложим на простые множители 999
   

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (999) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11 , 3 , 3 , 3 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (999, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 3 • 3 • 3 • 37 = 1076922