Решение квадратного уравнения -x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-1) • 97 = 144 - (-388) = 144 + 388 = 532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 532) / (2 • -1) = (-12 + 23.065125189342) / -2 = 11.065125189342 / -2 = -5.5325625946708

x₂ = (-12 - √ 532) / (2 • -1) = (-12 - 23.065125189342) / -2 = -35.065125189342 / -2 = 17.532562594671

Ответ: x₁ = -5.5325625946708, x₂ = 17.532562594671.

График

Два корня уравнения x₁ = -5.5325625946708, x₂ = 17.532562594671 означают, в этих точках график пересекает ось X